EN kvadratisk ligning er af formen ax2 + bx + c = 0 hvor a ≠ 0. En kvadratisk ligning kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel. Du kan også bruge Excel's målsøgning funktion til at løse en kvadratisk ligning.
1. For eksempel har vi formlen y = 3x2 - 12x + 9,5. Det er let at beregne y for et givet x. For x = 1, y = 0,5
2. For x = 2, y = -2,5
3. Men hvad nu hvis vi vil vide x for et givet y? For eksempel er y = 24,5. Vi skal løse 3x2 - 12x + 9,5 = 24,5. Vi kan løse den kvadratiske ligning 3x2 - 12x + 9,5 - 24,5 = 0 ved hjælp af den kvadratiske formel.
3x2 - 12x -15 = 0
a = 3, b = -12, c = -15
D = b2- 4ac = (-12)2 - 4 * 3 * -15 = 144 + 180 = 324
| x = | -b + √D | eller | x = | -b - √D |
| 2a | 2a |
| x = | 12 + √324 | eller | x = | 12 - √324 |
| 6 | 6 |
| x = | 12 + 18 | eller | x = | 12 - 18 |
| 6 | 6 |
| x = | 5 | eller | x = | -1 |
4. Du kan bruge Excel's målsøgningsfunktion til at opnå det nøjagtig samme resultat. Klik på What-If-analyse i gruppen Prognose under fanen Data.
5. Klik på Målsøgning.
Dialogboksen Målsøgning vises.
6. Vælg celle B2.
7. Klik i feltet 'Til værdi', og indtast 24.5
8. Klik i feltet 'Ved at ændre celle', og vælg celle A2.
9. Klik på OK.
Resultat.
Bemærk: Excel returnerer løsningen x = 5. Excel finder den anden løsning, hvis du starter med en x -værdi tættere på x = -1. Indtast f.eks. Værdien 0 i celle A2 og gentag trin 5 til 9. For at finde rødderne skal du indstille y = 0 og løse den kvadratiske ligning 3x2 - 12x + 9,5 = 0. I dette tilfælde skal du sætte 'Til værdi' til 0.
