Hvad er standardafvigelse? | STDEV.P | STDEV.S | Variation
Denne side forklarer, hvordan man beregner standardafvigelse baseret på hele befolkningen, der bruger STDEV.P -funktionen i Excel og hvordan man estimerer standardafvigelsen baseret på en prøve ved hjælp af STDEV.S -funktionen i Excel.
Hvad er standardafvigelse?
Standardafvigelse er et tal, der fortæller dig, hvor langt tal er fra deres middelværdi.
1. For eksempel har tallene nedenfor et gennemsnit (gennemsnit) på 10.
Forklaring: tallene er alle ens, hvilket betyder, at der ikke er nogen variation. Som et resultat har tallene en standardafvigelse på nul. STDEV -funktionen er en gammel funktion. Microsoft Excel anbefaler at bruge den nye STEDV.S -funktion, der giver det nøjagtig samme resultat.
2. Tallene herunder har også et gennemsnit (gennemsnit) på 10.
Forklaring: tallene er tæt på middelværdien. Som et resultat heraf har tallene en lav standardafvigelse.
3. Tallene herunder har også et gennemsnit (gennemsnit) på 10.
Forklaring: tallene er spredt ud. Som et resultat heraf har tallene en høj standardafvigelse.
STDEV.P
Funktionen STDEV.P (P står for Population) i Excel beregner standardafvigelsen baseret på hele populationen. For eksempel underviser du en gruppe på 5 elever. Du har alle elevernes testresultater. Hele befolkningen består af 5 datapunkter. Funktionen STDEV.P anvender følgende formel:
I dette eksempel x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (middelværdi), N = 5 (antal datapunkter).
1. Beregn middelværdien (Μ).
2. For hvert tal beregnes afstanden til middelværdien.
3. Kvadrer denne afstand for hvert tal.
4. Sum (∑) disse værdier.
5. Divider med antallet af datapunkter (N = 5).
6. Tag kvadratroden.
7. Heldigvis kan STDEV.P -funktionen i Excel udføre alle disse trin for dig.
STDEV.S
Funktionen STDEV.S (S står for Sample) i Excel estimerer standardafvigelsen baseret på en prøve. For eksempel underviser du en stor gruppe elever. Du har kun 5 elevers testresultater. Prøvestørrelsen er lig med 5. Funktionen STDEV.S anvender følgende formel:
I dette eksempel x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (samme tal som ovenfor), x̄ = 5 (prøve middelværdi), n = 5 (prøve størrelse).
1. Gentag trin 1-5 ovenfor, men divider med trin 5 med n-1 i stedet for N.
2. Tag kvadratroden.
3. Heldigvis kan STDEV.S -funktionen i Excel udføre alle disse trin for dig.
Bemærk: hvorfor dividerer vi med n - 1 i stedet for med n, når vi estimerer standardafvigelsen baseret på en prøve? Bessel's korrektion siger, at dividere med n-1 i stedet for med n giver et bedre estimat af standardafvigelsen.
Variation
Varians er kvadratet af standardafvigelsen. Det er så enkelt. Nogle gange er det lettere at bruge variansen, når man løser statistiske problemer.
1. Funktionen VAR.P nedenfor beregner variansen baseret på hele populationen.
Bemærk: du kendte allerede dette svar (se trin 5 under STDEV.P). Tag kvadratroden af dette resultat for at finde standardafvigelsen baseret på hele befolkningen.
2. Funktionen VAR.S nedenfor estimerer variansen baseret på en stikprøve.
Bemærk: du kendte allerede dette svar (se trin 1 under STDEV.S). Tag kvadratroden af dette resultat for at finde standardafvigelsen baseret på en prøve.
3. VAR og VAR.S producerer det nøjagtig samme resultat.
Bemærk: Microsoft Excel anbefaler at bruge den nye VAR.S -funktion.
